分數階動力系統的數值要领及其應用系列報告通知

報告人：劉發旺 教授

報告地點：B2-410 數學與統計學院学术陈诉厅

第一場報告題目：數值模擬複雜的分數階動力系統及其應用

      陈诉时间：6月19日(周二): 10:00-12:00

第二場報告題目：時間分數階偏微分方程

      陈诉时间：6月19日(周二): 15:30-17:30

第三場報告題目：空間分數階偏微分方程

      陈诉时间：6月20日(周三): 10:00-12:00

第四場報告題目：多項時間分數階動力系統的數值模擬

      陈诉时间：6月20日(周三): 15:00-17:00

學科建設辦公室  科技處  數學與統計學院（应用数学研究所）

2018年6月15日

附報告人簡介及報告內容摘要：

報告人簡介：劉發旺教授，任职于澳大利亚昆士兰科技大学数学科学学院，博士生导师，分数阶微分方程数值要领团队的学科带头人。国际认可的盘算数学专家。在求解分数阶偏微分方程的数值要领和理论分析领域作出了精彩的研究结果。他在分数阶微分方程及其应用研究领域具有较高的国际学术职位。在第五届国际分数阶微积分及其应用大会上获得Mittag-Leffler分數階微分及其應用傑出成就獎。他系統地提出了分數階偏微分方程的新的數值要领及其穩定性和收斂性理論，並將之應用于環境科學，醫學，生物，複雜流體，圖像處理等各個領域。擔任多個國際著名期刊的編委和分數階專刊主編，受邀到美國布朗大學，密斯根大學，牛津大學，中國科學院計算數學所和中國三十多所大學講學及學術報告。已發表學術論文280多篇，指導博士生20余名，主持多项澳大利亚国家自然科学基金，多次获得澳大利亚昆士兰科技大学杰出成就奖。近几年，劉發旺教授已接收和培养三十多名來自中國的訪問學者和聯合培養博士生，爲中國分數階微分方程研究隊伍發展壯大作出了突出貢獻。2015，2016和2017年被列入國際高引用率科學家的Thomson Reuters名單。 

第一场：數值模擬複雜的分數階動力系統及其應用

陈诉摘要：这次讲座主要介绍數值模擬複雜的分數階動力系統及其應用。主要包罗：海水浸入地下水层问题 ，分數階的數值要领，反常次擴散問題，多項分數階（漫衍階）偏微分方程，變分數階微分方程，反常次擴散在醫學中的應用，分數階微分方程在生物系統的應用，登革熱病毒熏染系統的分數階模型，模擬潮汐波分數階模型，分數階的粘彈性非牛頓流體，以及分數階微分方程國內外發展動態。

第二场：時間分數階偏微分方程

報告摘要：這一講包罗三部门。第一部门主要介紹求解反常次擴散方程的隱式要领，引進一新的能量範數，給出了穩定性和收斂性分析。我們介紹了一個外推技巧和一個改進的隱式要领。第二部门主要介紹求解變分數階的反常次擴散方程高階差分要领，利用Fourier分析技巧，證明了這個高階緊差分要领的穩定性和收斂性。第三部门主要介紹一個RBF無網格要领解分形移動/靜止（ mobile/immobile）傳送模型。

第三场：空間分數階偏微分方程

報告摘要：這一講包罗三部门。第一部门主要介紹有限差分要领解空間分數階的擴散方程，包罗顯式要领，隱式要领和Crank-Nichoson要领。利用一些差异的分析技巧，給出了穩定性和收斂性分析。第二部门主要介紹求解空間分數階的對流-擴散方程的數值要领，包罗L1-和L2-近似,標准和移位的Grunwald-Letnikov近似，分數階行要领，顯式要领，隱式要领和Crank-Nichoson要领。第三部门主要介紹分數階有限體積要领(有限元要领)解變系數的空間擴散方程。

第四场：多項時間分數階動力系統的數值模擬

報告摘要：這一講包罗兩部门。第一部门主要介紹求解多項時間分數階動力系統的分析解。第二部门主要介紹求解多項時間分數階動力系統一些數值技巧，及其穩定性和收斂性。